译者按：
第28届索尔维物理学会议于年5月19-21日在布鲁塞尔召开，会议主题为“量子信息的物理”。
著名量子信息科学家约翰·普雷斯基尔（JohnPreskill）在会上做了综述报告，报告内容近日公布在arXiv上。我们在这里将全文译出，供大家参考。
今天发布文章的上半段，介绍引言和背景内容。
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量子信息科学的持续快速发展让这次聚焦于量子信息的物理的索尔维会议恰逢其时。
在这里我回顾这一议题包含的四个相互交织的主题：量子计算机科学、量子硬件、量子物质以及量子引力。
尽管量子计算广泛实用的时间点仍不确定，但我们可以预期，在不久的将来会看到可扩展容错量子计算的显著进步以及可编程量子仿真器带来的发现。
从长远来看，对高度复杂的量子物质的控制有望迎来重大的科学进展和强有力的新技术。
约翰·普雷斯基尔来源：IQIMCaltech
引言本届索尔维物理学会议提供了一个很好的机会来评估近期的科学进展，并思考我们面临的挑战与机遇。
从年的第一届会议开始，索尔维会议一直对20世纪量子物理的发展起着推动作用。这些发展变革了我们对自然的认识，也带来了非同凡响的技术，例如激光、原子钟、磁共振成像以及集成在单个微芯片上的数以亿计的晶体管。
这些技术不可否认是引人瞩目且影响深远的，但就量子理论如何重塑我们对宇宙万象的看法来说，还仅仅触及到表面。
如今我们在人类历史上首次发展和完善了一套工具，可以创造和精确控制许多相互作用粒子的高度复杂态。这些态是如此之复杂，用我们现有最强大的计算机也无法有效仿真，同时用我们目前已知的理论思想也无法预期它们的行为。
随着我们控制量子世界的能力逐渐成熟，重大的科学发现和强力的技术必然会接踵而至。
量子信息科学的快速进展让一次关于量子信息的物理的索尔维会议恰逢其时。
这一议题包含四个相互交织的主题：量子计算机科学、量子硬件、量子物质和量子引力，它们将是后续各个分会场的讨论目标。对于每个主题我会提供一些历史背景，然后评价其现状与前景。
背景计算建模
计算的基本理论是建立在艾伦·图灵（AlanTuring）年代搭起的基石上的。图灵将计算定义为对可移动纸带上的符号进行操作这样一种理想化物理过程。之后他的模型逐渐被广泛接受为对物理世界原则上可计算函数的正确刻画，而这一主张就是所谓邱奇-图灵论题。
一个更加精练的概念，有效计算，在年代引起了重视，并引发了计算复杂性理论。如果一个问题在图灵机上的操作步数随着问题输入的规模而多项式地变化，就被视为可以有效解决。这就是所谓的扩展邱奇-图灵论题。一般认为，这些问题在实践中易于解决。它们被归类到一个叫P的复杂性类，P代表多项式时间。
复杂性类NP中的问题指的是一旦找到其答案，可以用图灵机来有效验证。人们普遍认为NP包含P以外的困难问题。有一大族问题，比如组合优化，是在一个叫NP-完全的类里面——这些可以被视为NP类里最困难的问题。
我们相信NP还包含不在P里但也不是NP-完全的问题。找出一个大合数的素因数这一知名问题就被认为属于这种类型。
作为复杂性理论的实际应用，年代提出的公钥加密系统就是基于因数分解这样不在P里也不是NP-完全的问题。如今这些方案大量用于电子通讯的隐私保护，并基于这一推定：破解协议的计算太过困难而无法实际完成。
量化信息
信息理论建立在克劳德·香农（ClaudeShannon）年代搭起的基石之上。香农通过消息在不损失内容时能压缩到多少比特数来量化其传达的信息。他还明确了，为了让接收者能以可忽略的错误概率解码出信息，发送者和接收者通过有噪通讯信道能传输多少信息。
这一理论导致了纠错码，它能保护冗余编码的信息不受噪声的损害；而这又反过来导致一个结论：哪怕硬件不完美，计算也能可靠完成。纠错码在现代通讯系统中也是极其重要的，例如在移动电话蜂窝网络中。
量子信息
量子信息理论的起源可以追溯到阿尔伯特·爱因斯坦（AlbertEinstein）及其合作者在年代的观测中。他们注意到量子系统各个部分之间的关联有一些反直觉的性质，这种现象被薛定谔称为“量子纠缠”。
约翰·贝尔在年代将这一概念正式化并证实，共享量子纠缠的玩家可以在一个合作游戏中以较高成功概率获胜，如果他们共享的是纠缠量子比特而不是经典关联比特。在这个意义上，量子纠缠是一种珍贵的资源，可以用于执行有益的任务。
70和80年代人们意识到，量子通信，例如通过光纤或者自由空间传送光子，在加密上是有优势的，因为安全性是基于量子物理原理，而不是潜在敌手具备的计算资源的局限性上。
关键原理在于，未知量子态不同于经典比特，是无法精确复制的，而且事实上从量子信号内容中获取信息会产生不可避免的、原则上可以探测的扰动。
也就是在70年代，人们发展了测量和处理量子态的一般理论，包括测量量子系统时能获取的经典信息量的基本极限。
量子计算
由多个粒子组成的高度关联的复杂量子系统是很难计算的，这一事实很久以前就为量子力学的先驱们所知晓。
年代早期，理查德·费曼（RichardFeynman）和尤里·曼宁（YuriManin）明确提出，用常规计算机难以计算的性质如果改用量子设备来计算可能会很容易。这引发了对扩展邱奇-图灵论题的修订，修订后的版本粗略地说就是，“量子计算机可以有效仿真自然界发生的任何过程。”
现在普遍认为，尽管还没能用第一性原理证明，量子计算机在某些问题上相对常规计算机拥有指数式的优势，其中可能包括化学和材料科学的一些相关问题。也就是说，用量子计算机可以在随系统规模多项式地增长的时间内执行的计算，在常规计算机上需要指数式增长的时间来完成。
人们也在理论上发现，对于现代密码学中的相关问题，例如找出一个大合数的素因数，量子算法比已知最好的经典算法有超越多项式的优势。此外，对于组合优化问题，人们发现量子计算能加速对解的穷举搜索，尽管在此情形下加速只是平方的，也就是说量子求解的时间大概是经典时间的平方根。
何为量子计算机？
理想量子计算机被表述成一种数学模型，量子电路。
它具有以下五个要素：
（1）包含多个量子比特的一个物理系统，且量子比特数可以按需增长，以解决规模更大的问题。
（2）可以制备量子比特的简单标准初态，实际上就是将系统冷却到低熵态。
（3）称为量子门的一套通用的纠缠量子操作，其中每个作用在两个或更多量子比特上，而通用意味着通过接连合成许多这样的门我们可以逼近作用在多量子比特上的任意幺正变换。
（4）将问题有效转化成适当的量子门电路的经典计算机。
（5）可以在一组标准基上测量量子比特，以读取出提供计算结果的经典比特。
可以有效解决的问题就是使用数目随着问题输入的规模多项式地增长的量子门就能以很高成功概率解决的那些。
人们也研究了量子计算的其它物理上合理的模型，比如拓扑和绝热模型，并且证明了它们是等价于量子电路的。而这也给扩展邱奇-图灵论题的量子版本提供了支持。
必须说明，量子电路模型的所有性质都可以用常规经典计算机来仿真，只要配备一台随机数生成器来体现最终量子测量的非决定性本质就可以了。
经典计算机所需要做的就是，当我们在一个矢量上作用一连串矩阵时，在希尔伯特空间追踪这个矢量。最终读取时，它会把这个矢量投射到一组标准基矢上，并对不同的测量结果赋予相应的概率。
既然（随机性）经典计算机可以做量子计算机能做的任何事情，它们也就不存在可计算性上的任何差异了——所有量子计算机能计算的，经典计算机也能。
量子和经典模型之间的重要差异全都在于有效性。一般来说，经典计算机要仿真量子计算机的话，它必须处理维度是量子比特数的指数的空间中的矢量。对于最困难的问题，执行这一仿真的所有已知经典方法都需要随量子比特数指数式增长的资源。
量子硬件
在彼得·肖尔（PeterShor）年发现因数分解算法后，人们对量子计算的兴趣激增，并进而竞逐于硬件构建的可能方案，以满足上面列出的五条标准，至少在合理的近似下。
接着人们注意到，已经基于其它原因发展起来的一些技术加以改造后可以进行相干量子信息处理。
例如，为精确时钟的需求所驱动，人们发展了一套技术利用激光场来冷却和操控单个带电原子，而这导致了离子阱量子处理器。在高精度磁强计中使用的超导电路非线性元件，约瑟夫结，导致了超导量子处理器。纳米尺度电路的实验使我们得以分离和操控单个电子的自旋。高效率的单光子源和探测器使得基于光子学的处理器成为可能。中性原子的囚禁和冷却方法导致强相互作用量子物质的可调节仿真。之后，光镊提供了在高激发中性原子阵列上建立可编程仿真器的机会。量子硬件的这些和其它方案仍在发展和稳步推进当中。
目前最领先的两种量子计算技术是离子阱和超导电路。
在离子阱中，量子比特是单个带电原子，它可以处在基态或一个长寿命激发态。几十个量子比特可以储存在一个线形阵列中，而态的制备、读取以及单比特量子门全都可以通过恒定激光束对离子的击打来实现。要实现纠缠两比特门，你需要利用激光场操控阱中离子振动的简正模式——一个两比特门可以在数十毫秒内对任意离子对执行。
为了扩展到更大的体系，人们构想出模块化的阱区域，并通过光学总线或者一个区域到另一个区域的离子运送将它们连接起来。
在超导量子计算机中，个左右的量子比特被放置在一个二维阵列中，在它们之间是最近邻的耦合。这些被称为传输子（transmon）的量子比特可以看成是人工原子，必须小心生产和频繁校准。通过与微波共振器耦合可以对传输子进行读取，而单比特量子门可以通过微波脉冲击打量子比特来实现。两比特门可以用多种方式来执行，例如将一对量子比特的频率调进和调出共振，或者以一个量子比特的频率驱动另一个。一个两比特门要花数十纳秒。
为了扩展到更大体系，你得面临对许多微波控制线进行处理的挑战，而为了改善门保真度，更好的材料、更好的工艺品质甚至可能另类的量子比特布局都会是有帮助的。
到目前为止，量子处理器已经发展到了这样的阶段，它们执行的任务如果用经典计算机仿真是有挑战性的。特别地，你可以从60个量子比特和超过20轮纠缠两比特门的随机选定电路的输出概率分布中采样。尽管这一特殊任务并不具有内在的实用价值，但这类实验是很有帮助的，因为它提供了电路保真度的新基准，加强了我们对电路噪声全局性质的理解，并且引发了经典仿真方法的改进。
量子纠错
当肖尔算法被发现、人们对量子计算的兴趣激增之时，对大规模量子计算是否切实可行也存在着广泛的、无可厚非的质疑。
量子体系有一个麻烦的性质，那就是观测一个态必然会以一种不受控的方式扰乱那个态，所以与环境的相互作用会导致量子信息迅速衰减，这就是退相干现象。
为了可靠地执行量子计算，我们必须将处理的信息与外部世界近乎完美地隔绝开以防止退相干，而这是相当困难的，因为我们的硬件永远不会是完美的。
人们很快发现，至少在原理上，硬件的不完美可以用基于所谓量子纠错码的适当软件来克服。其关键思想是将信息编码成一种高度纠缠的形式，通过非定域存储来保护量子信息，这样当环境与体系的一部分局域地相互作用时，只会从编码的量子态中获取微不足道的信息，从而不会破坏整个态。此外，我们知晓如何有效处理以这种高度纠缠的方式编码的量子信息。这样一来，如果错误足够稀少并且没有很强的关联，我们可以用嘈杂的量子计算机来有效仿真理想的量子计算。
在近阶段纠错量子计算最有希望的协议是基塔耶夫的表面码，它有两个优点：它可以容许相对较高的物理错误率，并且在两维布局中只需要几何上局域的处理。即使这样，所需要的物理量子比特以及物理门的数目上的开销仍然是相当惊人的。
你可以合理地预期，对于某些具有实际价值的问题，运行数百个逻辑量子比特的算法会超越最好的常规计算机，但要达到足够的可信度，所需要的物理量子比特数目可能是百万级别的。相比于我们在接下来几年里预计能拥有的几百个物理量子比特的设备，这中间还有着巨大的鸿沟。
量子物质
量子信息与量子物质之间的深层联系随着拓扑序（最早出现在分数量子霍尔体系中）的发现而显露出来，而我们现在把拓扑序视为物质量子相中表现出来的长程纠缠。
长程纠缠意味着，如果利用量子计算机中的空间定域操作从非纠缠态出发来制备这样的量子相，所需要的时间随系统的整体尺度而增长。此外，具有拓扑序的物质相可以很有成效地看成将非定域编码的量子信息隐藏起来的量子纠错码。
人们后来又发现了对称保护的拓扑相，制备这些量子态的时间也会是随系统尺度增长的，但前提是量子电路里的所有定域操作都必须满足特定的对称性。
人们发现量子系统的基态往往满足一种纠缠“面积律”，也就是说处在一个特定球形区域内部和外部的粒子之间的纠缠量并不随区域内部粒子总数增长，而是随着区域边界附近的粒子数增长。这导致了基于张量网络在经典计算机上仿真量子多体系统的新方法，而它正是利用这一纠缠结构对之前的方法做了大幅改善。
人们还注意到，用区域内粒子的边缘量子态的熵所量化的纠缠具有一些通用性质（译注：此处指的是纠缠熵的拓扑项），可以用来识别物质不同的量子相。
人们研究了量子基态制备的计算困难性，并很有说服力地指出在有些情况下，这对于量子计算机来说是一个困难的问题；哪怕对于平移不变的一维系统来说这一困难性也是存在的，当然不可否认这类计算上棘手的量子多体系统可能存在物理上并不一定有实际意义的奇特相互作用。无论如何，根据量子扩展邱奇-图灵论题，这些量子计算机难以处理的基态不会在自然界通过任何可行的物理过程出现。
量子信息也为强混沌量子系统的行为提供了全新的视角，让我们现在可以通过纠缠动力学的镜头来审视它们。定域地注入到量子系统的信息会很快地扩散开，变成量子纠缠形式的编码被很多粒子共享，因此对某个时刻只能访问几个粒子的定域观测者来说是不可见的。
这种纠缠的扩散可以用量子计算机来有效仿真，但超出了现有经典计算方法的范围，因为它们无法简洁编码或是有效仿真高度纠缠的多粒子量子态。
量子引力
量子引力与量子信息之间的联系可以追溯到斯蒂芬·霍金（StephenHawking）年的发现，也就是黑洞会因为量子效应发出热辐射，而这是由黑洞事件视界内部和外部之间的量子纠缠引起的。
这导致了视界面积和黑洞熵，也就是黑洞能存储多少量子信息的量度，之间的一个定量关系。这些结果预示了多年后在凝聚态物理中发现的纠缠熵面积律。
此外，黑洞的熵是极其巨大的——例如，太阳质量的黑洞直径只有几公里，但熵却比太阳的熵大了20个数量级。确实，黑洞尽管在经典引力理论描述下是非常简单的物体，在量子力学层面却是自然允许的最复杂物体，正如黑洞的信息存储容量所量化的那样。
年代发现的全息对偶说明，至少在负曲率的反德西特空间中体量子时空中的量子引力等价于存在于时空边界上的低一维非引力量子场论。于是体几何通过边界理论中的量子纠缠结构编码在边界上。此外，将定域体观测量映射到边界上对应的高度非定域观测量的全息字典被识别为一类量子纠错码的编码映射。
所以我们可以将时空几何本身看作从内在的量子纠缠中产生的一种呈展特性，而量子纠缠在边界理论的一些变形下具有本质上的鲁棒性。
人们研究了黑洞的纠缠动力学，并且猜想黑洞是自然所允许的最高效的量子信息置乱器。这里再一次地，源于黑洞物理研究的信息置乱研究激起了人们对实验室中更加易得的其它量子多体系统中信息置乱的强烈兴趣。
蒸发中的黑洞发出的霍金辐射的熵追踪着黑洞辐射的量子纠缠的演化。人们对此做了定量研究，计算证实熵的演化和预期一样，前提是蒸发过程可以由幺正量子理论准确描述。相当出人意料地，这一幺正行为可以由半经典计算来把握，而无需涉及量子引力的微观细节。
这些结果表明黑洞物理在深层次上是非定域的；原则上你可以通过操控远离黑洞的辐射来访问其内部，但需要完成的量子操作在计算上是如此的复杂，以致在现实中不可行。
联系
以上的讨论说明这次会议上呈现的这些科学主题间存在许多交叉联系。
例如，信息置乱如今在量子计算电路、混沌多粒子系统以及黑洞中都有研究。量子纠错最初是为了将量子计算扩展到大体系而引入的，但跟物质的拓扑相以及量子引力中的全息对应也有关联。计算复杂度，也就是计算性问题的困难程度的研究，结果跟物质的拓扑量子相以及黑洞内部几何都有关。这些仅仅是众多这类联系中的几个例子罢了。
原文：ThePhysicsofQuantumInformation，JohnPreskill,arXiv:.,
